三角函数是数学中重要的概念之一，它在解决几何问题、物理问题和工程问题等方面起着至关重要的作用。为了更好地理解和运用三角函数，掌握其常用公式是必不可少的。
一、正弦函数(sine function)的常用公式：
1. 正弦函数的定义： 在直角三角形中，对于一个锐角$\theta$，正弦函数的值定义为对边与斜边的比值，即sin$\theta$ = $\frac{opposite}{hypotenuse}$
2. 正弦函数的周期性： 正弦函数的周期是$2\pi$，即sin($\theta$ + $2\pi$) = sin$\theta$
3. 正弦函数的奇偶性： 正弦函数是奇函数，即sin(-$\theta$) = -sin$\theta$
二、余弦函数(cosine function)的常用公式：
1. 余弦函数的定义： 在直角三角形中，对于一个锐角$\theta$，余弦函数的值定义为临边与斜边的比值，即cos$\theta$ = $\frac{adjacent}{hypotenuse}$
2. 余弦函数的周期性： 余弦函数的周期也是$2\pi$，即cos($\theta$ + $2\pi$) = cos$\theta$
3. 余弦函数的奇偶性： 余弦函数是偶函数，即cos(-$\theta$) = cos$\theta$
三、正切函数(tangent function)的常用公式：
1. 正切函数的定义： 在直角三角形中，对于一个锐角$\theta$，正切函数的值定义为对边与临边的比值，即tan$\theta$ = $\frac{opposite}{adjacent}$
2. 正切函数的周期性： 正切函数的周期是$\pi$，即tan($\theta$ + $\pi$) = tan$\theta$
3. 正切函数的奇偶性： 正切函数是奇函数，即tan(-$\theta$) = -tan$\theta$
除了上述常用的正弦、余弦和正切函数的公式外，还有其他衍生的三角函数公式，如余切函数(cotangent function)、正割函数(secant function)和余割函数(cosecant function)等。这些公式在解决各种数学问题时都会起到重要的作用。
三角函数常用公式的掌握不仅可以帮助我们更好地理解和利用数学知识，还可以应用到实际的问题中，如求解三角形的边长、角度或者预测波动的周期等。因此，熟练掌握三角函数的常用公式是每位数学学习者必备的技能之一。通过不断练习和运用，相信大家都可以轻松地解决与三角函数相关的问题。
